выпуклый анализ

См. также в других словарях:

• ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ — раздел математики, занимающий промежуточное положение между анализом и геометрией, в к ром изучаются выпуклые функции, выпуклые функционалы и выпуклые множества. Основания В. а. были заложены Г. Минковским [1], [2], создавшим выпуклую геометрию,… …   Математическая энциклопедия

• Анализ — (др. греч. ἀνάλυσις  разложение, расчленение)  операция мысленного или реального расчленения целого (вещи, свойства, процесса или отношения между предметами) на составные части, выполняемая в процессе познания или предметно практической …   Википедия

• ВЫПУКЛЫЙ ФУНКЦИОНАЛ — функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал f, не принимающий значений, равных на выпуклом множестве А, будет выпуклым на Атогда и только тогда …   Математическая энциклопедия

• Выпуклый функционал — Функционал на линейном пространстве называется выпуклым, если . См. также Теорема Хана Банаха Ссылки Половинкин Е. С, Балашов М. В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М …   Википедия

• ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым …   Математическая энциклопедия

• СУБДИФФЕРЕНЦИАЛ — выпуклой функции в точке х 0, определенной на пространстве X, находящемся в двойственности с пространством Y множество в Y, определяемое соотношением: Напр., С. нормы в нормированном пространстве Xс сопряженным X* имеет вид С. выпуклой функции f… …   Математическая энциклопедия

• ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — 1) Преобразование математич. анализа, осуществляющее двойственность между объектами в дуальных пространствах (наряду с проективной двойственностью в аналитич. еометрии и полярной двойственностью в выпуклой геометрии). Пусть гладкая функция,… …   Математическая энциклопедия

• Тихомиров, Владимир Михайлович — Владимир Михайлович Тихомиров Дата рождения: 22 ноября 1934 …   Википедия

• Владимир Михайлович Тихомиров — Владимир Тихомиров. Владимир Михайлович Тихомиров (род. 1934) российский математик, писатель и педагог, профессор МГУ, член Московского математического общества. Биография Владимир Тихомиров родился 22 ноября 1934 г. в г. Москве. В 1952 г.… …   Википедия

• Многозначное отображение — разновидность математического понятия отображения (функции). Пусть и произвольные множества, а совокупность всех подмножеств множества Многозначным отображением из множества в называется всякое отображение …   Википедия

• ОПОРНАЯ ФУНКЦИЯ — опорный функционал, множества А, лежащего в векторном пространстве X, функция sA, задаваемая в находящемся с ним в двойственности векторном пространстве Y соотношением Напр., О. ф. единичного тара в нормированном пространстве, рассматриваемом в… …   Математическая энциклопедия